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张平研究员学术报告

  发布日期:2017-7-20  浏览量:394


报告题目: Large time behavior  of solutions to 3-D  MHD system with initial data nearequilibrium

: 张平研究员(中国科学院数学与系统科学研究院,国家杰出青年基金获得者,教育部长江特聘教授,入选第二批国家“万人计划”领军人才)

报告时间: 2017724(周一)  10:00-11:00

报告地点: 磬苑校区数学科学学院H306

报告摘要:In \cite{ChCa}, Califano and Chiuderi conjectured that the  energy of incompressible Magnetic hydrodynamical system isdissipated at a rate that is independent of the ohmic resistivity.   The goal of this paper is to mathematically justify this conjecture in three space dimension provided that the  initial magnetic field and velocityis a small perturbation of the equilibrium state $(e_3,0).$ In particular, we prove that for such data, 3-D incompressible MHD system without magnetic diffusion  has a unique global solution. Furthermore, the velocity field and the difference between the magnetic field and $e_3$ decay to zeroin both $L^\infty$ and $L^2$ norms with explicit  rates. We point out that the decay rate in the $L^2$ norm is optimal in sense that this rate coincides withthat of  the linear system. The main idea of the proof is to exploit  H$\ddot{o}$rmander's version of Nash-Moser iteration scheme, which is very much motivated by the seminar papers \cite{Kl80, Kl82, Kl84} by  Klainerman on the long time behavior to the evolution equations. This is a joint work with Deng Wen).

欢迎各位老师、同学届时前往!

                                              数学科学学院

                                            2017720

专家简介: 张平研究员1997年在南京大学获博士学位,同年并一直工作于中科院数学与系统科学研究院数学所。张平研究员是国际偏微分方程领域知名数学家,长期致力于流体力学方程组的整体解以及非线性薛定谔方程组的半经典极限方面的研究。2005年获“国家杰出青年基金”;2006年入选“新世纪百千万人才工程国家级人选”;2007年获第十届中国青年科技奖;2011年获国家自然科学二等奖;2012年被评为中科院数学与系统科学研究院华罗庚纯粹数学首席研究员;2013年被评为国家科技部青年领军人才;2014年被中国科学院大学聘为教育部长江特聘教授;2016年入选第二批国家“万人计划”领军人才。张平研究员先后在Comm. PureAppl. Math.11篇),Arch. Ration. Mech. Anal. 12篇),Comm.Math. Phys. 5篇),Adv. Math.等国际一流期刊上发表学术论文近百篇

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