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2019代数编码系列报告之六刘宏伟教授学术报告

  发布日期:2019-07-25  浏览量:18


  

报告题目:Galois Hulls of Linear Codes over Finite Fields

报 告 人:刘宏伟教授(华中师范大学

报告时间:2019731号(周三)下午16:30

报告地点:磬苑校区数学科学学院H306

报告摘要In this talk, we show that the dimension of the $\ell$-Galois hull of a linear code is invariant under permutation equivalences and we provide a method to calculate the dimension of the $\ell$-Galois hull through a generator matrix of the code. Moreover, we obtain that the dimension of the $\ell$-Galois hull of a ternary code is also invariant under monomial equivalences. We show that every $[n,k]$ linear code over $\mathbb F_{q}$ is monomial equivalent to an $\ell$-Galois LCD code for any $q>4$. We conclude that if there exists an $[n,k]$ linear code over $\mathbb F_{q}$ for any $q>4$, then there exists an $\ell$-Galois LCD code with the same parameters for any $0\le \ell\le  e-1$, where $q=p^e$ for some prime number $p$. As an application, we characterize the $\ell$-Galois hulls of matrix product codes over finite fields

欢迎各位老师、同学届时前往!

报告人简介:刘宏伟,男, 博士,华中师范大学数学与统计学学院教授,博士生导师,副院长。2003年研究生毕业于武汉大学数学系基础数学专业,获理学博士学位。自参加工作以来,曾先后于武汉重型机床厂职工大学,湖北经济学院(原湖北省计划管理干部学院)从事教学科研工作, 20015月至今在华中师范大学数学系、数学与统计学学院工作。工作期间曾作为访问学者、访问教授、高级访问学者先后访问美国斯克兰顿大学University of Scranton数学系新加坡南洋理工大学Nanyang Technological University数学系香港科技大学Hong Kong Univer-sity of Science and Technology数学系,美国肯特州立大学Kent State

University数学系、美国俄亥俄大学(Ohio University)环论及其应用研究中心;先后应邀访问韩国KIAS, KAIST,西江大学、梨花女子大学、浦项工科大学、韩国国立数学研究所(NIMS)参加国际会议,并做邀请报告;合作主办两次中韩编码理论及相关领域国际学术会议(2013.08武汉;2015.1, 浦项)。主要研究领域是代数编码。目前的研究兴趣包括有限域、有限环上自对偶码的存在性与构造;有限域、有限环上的循环码、常循环码的代数结构、距离结构的刻画;有限环上的矩阵积码;加性码等;主持和参与国家自然科学基金多项,973子项目1项。目前已在相关研究领域发表研究论文40余篇。合作撰写教材、著作4部。



 

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